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琼台师范学院专升本数学与应用数学专业课考试要求
来源: | 作者:海大源专升本 | 发布时间: 2022-03-10 | 933 次浏览 | 分享到:
海南专升本考试要求,琼台师范学院专升本数学与应用数学专业,专业课考试需要学哪些知识点。

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第一部分   线性代数

一、行列式

1、了解排列的有关概念,会求排列的逆序数,确定排列的奇偶性。

2、理解n阶行列式的定义并会用行列式的定义计算某些行列式的值。

3、理解行列式的有关性质,能正确地依行列展开行列式,掌握行列式的计算方法。(熟练掌握计算行列式的三种方法:定义法、化三角形法和降阶法)

4、理解克拉默法则在线性方程组求解理论中的重要性,会用克拉默法则解简单的线性方程组。

、矩阵

1.理解矩阵定义,熟记几种特殊的矩阵(三角矩阵、对角矩阵、零矩阵、单位矩阵等)

2.了解矩阵相等、加减法的定义及其可运算的条件和运算定律。

3、理解矩阵乘法运算的定义和可乘的条件;掌握矩阵乘法的运算法则。

4、理解矩阵的转置、方阵行列式、伴随矩阵的定义及有关性质。

5、理解逆矩阵的定义及其性质;熟练掌握方阵可逆的条件和求逆矩阵的方法。

6、了解分块矩阵的定义,会用分块矩阵进行矩阵的运算和求逆矩阵。

三、矩阵的初等变换与线线方程组的解

1、理解初等变换与初等矩阵的概念。

2、理解矩阵的秩的概念,掌握矩阵的秩的求法。

3、掌握初等变换求逆矩阵的方法。

4、理解线性方程组解的判断与结构,掌握用矩阵的初等变换讨论求解线性方程组。

四、n维向量与线性方程组解的结构

1、理解n维向量及两个向量相等的定义;掌握两个向量的运算。

2、正确理解和掌握线性组合、线性相关、线性无关的定义和性质;掌握向量组线性相关性的判断方法。

3、理解向量组的极大无关组、秩的定义;会求向量组的一个极大无关组和秩。

4、掌握齐次线性方程组解的性质和基础解系的概念;熟练掌握求齐次线性方程组基础解系的方法;掌握非齐次线性方程组解的结构定理,并会求解。

五、相似矩阵与二次型

1、理解内积的概念,掌握向量内积的运算。

2、理解特征值与特征向量的概念;熟练掌握特征值与特征向量的求法;理解特征值与特征向量的性质。

3、理解相似矩阵的概念及性质;掌握判断矩阵可对角化的方法。

4、了解实对称矩阵特征值与特征向量的性质;会求一个正交矩阵使实对称矩阵可对角化。

5、了解二次型及其标准形的概念;会用正交变换法和配方法化二次型为标准形。

6、了解正定二次型的有关概念。


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