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海南专升本数学与应用数学专业线性代数部分考试复习重点
来源: | 作者: | 发布时间: 2021-07-19 | 166 次浏览 | 分享到:
海南海大源开展海南专升本培训历史已有十七年之久,可以说经验是非常丰富的,每年考上的学员高达百分之八十以上。

海南海大源开展海南专升本培训历史已有十七年之久,可以说经验是非常丰富的,每年考上的学员高达百分之八十以上。海南专升本只能大三应届毕业生参加报考,但大二的学生可以提前参加培训,提早准备,争取更大的考上几率。以下是海大源老师就海南专升本数学与应用数学专业线性代数部分考试复习重点做了概括。

第一部分   线性代数

一、行列式

1、了解排列的有关概念,会求排列的逆序数,确定排列的奇偶性。

2、理解n阶行列式的定义并会用行列式的定义计算某些行列式的值。

3、理解行列式的有关性质,能正确地依行列展开行列式,掌握行列式的计算方法。(熟练掌握计算行列式的三种方法:定义法、化三角形法和降阶法)

4、理解克拉默法则在线性方程组求解理论中的重要性,会用克拉默法则解简单的线性方程组。

、矩阵

1.理解矩阵定义,熟记几种特殊的矩阵(三角矩阵、对角矩阵、零矩阵、单位矩阵等)

2.了解矩阵相等、加减法的定义及其可运算的条件和运算定律。

3、理解矩阵乘法运算的定义和可乘的条件;掌握矩阵乘法的运算法则。

4、理解矩阵的转置、方阵行列式、伴随矩阵的定义及有关性质。

5、理解逆矩阵的定义及其性质;熟练掌握方阵可逆的条件和求逆矩阵的方法。

6、了解分块矩阵的定义,会用分块矩阵进行矩阵的运算和求逆矩阵。

三、矩阵的初等变换与线线方程组的解

1、理解初等变换与初等矩阵的概念。

2、理解矩阵的秩的概念,掌握矩阵的秩的求法。

3、掌握初等变换求逆矩阵的方法。

4、理解线性方程组解的判断与结构,掌握用矩阵的初等变换讨论求解线性方程组。

四、n维向量与线性方程组解的结构

1、理解n维向量及两个向量相等的定义;掌握两个向量的运算。

2、正确理解和掌握线性组合、线性相关、线性无关的定义和性质;掌握向量组线性相关性的判断方法。

3、理解向量组的极大无关组、秩的定义;会求向量组的一个极大无关组和秩。

4、掌握齐次线性方程组解的性质和基础解系的概念;熟练掌握求齐次线性方程组基础解系的方法;掌握非齐次线性方程组解的结构定理,并会求解。

五、相似矩阵与二次型

1、理解内积的概念,掌握向量内积的运算。

2、理解特征值与特征向量的概念;熟练掌握特征值与特征向量的求法;理解特征值与特征向量的性质。

3、理解相似矩阵的概念及性质;掌握判断矩阵可对角化的方法。

4、了解实对称矩阵特征值与特征向量的性质;会求一个正交矩阵使实对称矩阵可对角化。

5、了解二次型及其标准形的概念;会用正交变换法和配方法化二次型为标准形。

6、了解正定二次型的有关概念。


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