海南专升本高等数学函数极限的运算规则 
1、函数极限的运算规则 前面已经学习了数列极限的运算规则，我们知道数列可作为一类特殊的函数，故函数极限的运算规则与数列极限的运算规则相似。 ⑴、函数极限的运算规则
? 若已知x→x0(或x→∞)时，. 则： 推论：在求函数的极限时，利用上述规则就可把一个复杂的函数化为若干个简单的函数来求极限。 例题：求 解答： 例题：求 此题如果像上题那样求解，则会发现此函数的极限不存在.我们通过观察可以发现此分式的分子和分母都没有极限，像这种情况怎么办呢？下面我们把它解出来。 解答： 注：通过此例题我们可以发现：当分式的分子和分母都没有极限时就不能运用商的极限的运算规则了，应先把分式的分子分母转化为存在极限的情形，然后运用规则求之。 函数极限的存在准则 学习函数极限的存在准则之前，我们先来学习一下左、右的概念。 我们先来看一个例子： 例：符号函数为 对于这个分段函数,x从左趋于0和从右趋于0时函数极限是不相同的.为此我们定义了左、右极限的概念。 定义：如果x仅从左侧(x＜x0)趋近x0时，函数与常量A无限接近，则称A为函数当时的左极限.记： 如果x仅从右侧(x＞x0)趋近x0时，函数与常量A无限接近，则称A为函数当时的右极限.记： 注：只有当x→x0时，函数的左、右极限存在且相等，方称在x→x0时有极限 函数极限的存在准则
?? 准则一：对于点x0的某一邻域内的一切x，x0点本身可以除外(或绝对值大于某一正数的一切x)有≤≤，且， 那末存在，且等于A 注：此准则也就是夹逼准则. 准则二：单调有界的函数必有极限. 注：有极限的函数不一定单调有界 两个重要的极限